La historia

¿Conocían los babilonios el teorema de Pitágoras antes de que Pitágoras lo formulara?

¿Conocían los babilonios el teorema de Pitágoras antes de que Pitágoras lo formulara?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Encontré un clip en la televisión de un documental de la BBC (no identificado) que mostraba la tableta Plimpton 322, escrita en cuneiforme hacia el 1800 aC (1200 años antes de Pitágoras).

El narrador dice que la tableta probablemente fue creada por un escriba con fines didácticos (lo que implica que era de uso común), con algunos errores.

¿Hay alguna otra evidencia de que este concepto matemático existiera en Babilonia antes de Pitágoras?

¿Alguna evidencia de que Pitágoras haya derivado su trabajo de las matemáticas babilónicas?


¿Hay alguna otra evidencia de que este concepto matemático existiera en Babilonia antes de Pitágoras?

Si.

Como observa Wikipedia, la tableta Plimpton 322

... enumera dos de los tres números en lo que ahora se llaman triples pitagóricos, es decir, enteros a, byc que satisfacen a2 + b2 = c2

(Click para agrandar)


Además de la tableta Plimpton 322 tenemos:

  • La tableta de Yale YBC 7289

(Click para agrandar)

Esto tiene un diagrama de un cuadrado con diagonales. Un lado del cuadrado está etiquetado como '30' (en números babilónicos, base 60). Al otro lado del centro de la diagonal vemos los números '1, 24, 51, 10' y '42, 25, 35 '(también en números babilónicos).

Esto no solo muestra una comprensión de lo que llamamos 'teorema de Pitágoras', sino que también muestra que los antiguos babilonios conocían una aproximación bastante buena al valor de √2.

(Para más detalles, consulte la página El teorema de Pitágoras en las matemáticas babilónicas de la Escuela de Matemáticas y Estadística de la Universidad de St Andrews, citado a continuación)


  • La tableta de Susa

(Click para agrandar)

Excavado en 1936 y publicado por E.F Bruin en 1950 (Quelques textes mathématiques de la mission de Suse), muestra un problema para calcular el radio de un círculo a través de los vértices de un triángulo isósceles.


  • La tableta Tell Dhibayi

Descubierto en una excavación cerca de Bagdad en 1962, y que data del reinado de Ibalpiel II de Eshunna (c 1750 a. C.), se trata de calcular las dimensiones de un rectángulo donde se conocen el área y la diagonal.


Sin embargo, nada de esto se presentó en forma de 'teorema'. Tenemos evidencia de que los babilonios usaron los conceptos en casos particulares, pero no hay evidencia de una regla general o prueba formal.

Hay una discusión de la evidencia de las tablillas descritas anteriormente en la página del teorema de Pitágoras en las matemáticas babilónicas del archivo de Historia de las Matemáticas de la Escuela de Matemáticas y Estadística de la Universidad de St Andrews.


[Por cierto, los antiguos egipcios también conocían los conceptos subyacentes al 'Teorema de Pitágoras' mucho antes de la época de Pitágoras. La solución a uno de los problemas conservados en el Papiro de Berlín 6619 es un triple pitagórico (aunque si eso, en sí mismo, implica una comprensión de los conceptos sigue siendo un tema de debate). De manera más convincente, tenemos evidencia de que usaron cuerdas anudadas en la proporción 3-4-5 para formar triángulos rectángulos para colocar mampostería.]


¿Alguna evidencia de que Pitágoras haya derivado su trabajo de las matemáticas babilónicas?

No.

Eso no quiere decir que Pitágoras no supiera acerca de las matemáticas babilónicas. Puede que lo haya hecho (quizás a través de Egipto), pero no tenemos evidencia de esto.


Hasta donde sabemos, los babilonios no tenían teorema de Pitágoras ni teoremas en absoluto. La mayor contribución de los griegos fue que "hay enunciados (a los que llamaron teoremas) que pueden PROBARSE". Este fue un descubrimiento único, y no existe rastro de él en ninguna otra cultura. La noción de "teorema" es una invención griega, y no hay absolutamente ninguna evidencia de que ninguna otra cultura la haya inventado de forma independiente.

De hecho, los babilonios descubrieron muchos triples enteros, soluciones de la ecuación diofántica X2 + y2 = z2. Quizás también supieron encontrar todas las soluciones. También es probable que supieran que el triángulo con tales lados tiene un ángulo recto opuesto a z. ¡Pero esto no es lo que dice el teorema de Pitágoras!

Sobre la influencia de los babilonios en los primeros matemáticos griegos no hay evidencia. Los propios historiadores griegos (del período helenístico) mencionan la influencia de los egipcios, aunque esto no tiene confirmación en la investigación moderna sobre la historia de las matemáticas. No mencionan ninguna influencia babilónica. La interacción entre las culturas babilónica y griega está documentada después de las conquistas macedonias, pero no antes.


Ver el vídeo: Teorema de Pitagoras (Junio 2022).